菲涅尔（Fresnel）透镜是一种片状的薄形透镜，它一直以其轻、薄、价格低廉优势而在一些方面得到应用。但市场上的菲涅尔透镜多为等差半径的同心圆结构，其制作缺乏精确的光学设计过程，导致成像质量不是很高，有的甚至只是简单的波纹结构，其光学质量就更差了。即使是较好的菲涅尔透镜，也是通常将普通透镜分为小段后，近似为折线，并经过不同距离的简单平移而形成，这些设计方法上的缺陷造成了菲涅尔透镜的低质量。

　　LED体积很小，但市场上销售的LED用杯状透镜大都厚度在10mm以上，这成为LED在某些场合应用的致命问题，虽然可以用菲涅尔透镜来减薄透镜的厚度和减少光吸收，但如何进行精确的光学设计却很少见到文献报道。

　　本文介绍的是能获得精确的超薄锯齿形透镜的设计方法，其光学质量好，光线利用率较高。因为一般的菲涅尔透镜在理论上就存在浪费，即透过透镜的光线理论上就有一部分不能到达设计的目的地，本方法得到的透镜对点光源来说理论上不存在浪费。此外，各个小锯齿之间的距离也可根据需要而不同，而且在同一透镜中不同位置的锯齿间距也可变化，从而使这种方法设计的锯齿形透镜有更广泛的适应性，即它可以适应不同的使用条件和不同的加工条件的需求。

　　这种锯齿形透镜适用LED为光源的二次光学透镜。对于LED这种尺寸很小的光源，具有小而薄的光学透镜是非常有意义的。

　　一、设计原理

　　单个透镜一般是一个表面形状为曲面的透明材料，其作用是改变光线的方向，形成所需的光强空间分布。其缺点是往往比较厚，因此体积大成本高，而且吸收也就大，特别是曲率大的透镜更是如此。为简单计，举一个平凸透镜的例子，原始的平凹透镜见图1（a），相应地传统的菲涅尔透镜见图1（b），为了说明原理，图中齿距画得比较大。

图1 传统菲涅尔透镜的形成原理