图1　球坐标系

所示，通过测量球面上的辐照度，若以光源为坐标原点，取球坐标系，令为极角，为方位角，光源在假想球面任一位置（，）上产生的照度为 E（，）。探测器扫描的极角从0到2π，扫描方位角从0到　则光源发出的辐通量为：

　　北京计量科学研究院已建立基于紫外（254nm）的辐射照度的量值传递，所以可以通过标准辐射照度计，测量某一面上的紫外辐射照度值。

　　2.2　变角辐射度法
　　要想实现球面上各点的辐照度测量，必须要有一个可以绕图1中和角度方向旋转的运动系统。通常有以下四种系统：
　　a) 灯固定不动，让探测器绕测量灯运动；
　　b) 探测器不动，让光源分别在和方向绕灯自身发光中心运动；
　　c) 探测器和光源的组合运动，例如探测器绕角运动，而光源在角方向运动；
　　d) 借助于反光镜的运动（探测器固定）等效于探测器运动。
　　上述四种系统各具有其相应的特点，比如说对于测量尺寸较长的光源，若采用探测器运动的方式，则探测器的运动臂长就会变得很长，对实验室的空间要求就要很大。而对于测量燃点方向敏感的光源，若采用光源运动方式，则测量过程中辐射通量就会引起波动，所以必须对辐通量的波动进行修正。若采用反光镜运动方式，则必须要求镜面对紫外线有高的反射比，对反光镜的制作要求会很高。

3 测量系统
　　基于上述四种测量系统的特点，我们采用了光源运动法，如图2所示。测量光源可绕与光源轴线相同的水平轴旋转，以及绕与光源轴线垂直的垂直轴旋转。当灯绕垂直轴转动时，与旋转台中心处于同一水平高度的探测器测量该水平面上各方向的辐照度值。当灯绕水平轴转动时，则探测器测量垂直面上各方向的辐照度值。并且垂直轴和水平轴均可在±180°范围内连续旋转。此外，采用与光源相对位置固定的参考辐射度计，来监测被测光源在测量过程中的变化。

　　整个测量系统的结构，如图3所示。放置在旋转台上的紫外光源发出的空间某一方向的辐射信号，由紫外辐射探测器接收。探测器输出的电信号经辐射度计系统采样后，将采样数据传输给上微机系统。上微机对测量数据进行处理，并根据公式（1）计算出辐射通量，同时还可以给出空间任意截面上的辐强度分布曲线以及实际应用中某一工作面上的辐射照度分布图。同时上微机系统通过转台控制系统，控制转台在两个方向进行旋转，从而使系统可以对光源在空间任意方向上的辐照度进行测量。

4 探测器的余弦修正
　　一个辐射强度为的点光源在距离它处的平面上产生的辐照度与该辐射源的辐射强度成正比，与距离的平方成反比，用公式表达为：
如果该平面的法线与射线间成一角度，则该点源在平面上产生的辐照度为：

　　上式被称为辐照度的余弦法则【4】。为了使测量结果符合这一法则，紫外辐射探头前就必须加余弦修正器。对于短波紫外辐照度探头来说，目前常用磨毛石英玻璃或透紫外的聚四氟乙烯等材料，如图4所示。由于石英玻璃本身透明度很好，即使双面磨毛散射性也很差，当测量具有较大尺寸的紫外光源时，视场角较大，会带来很大误差。为了得到一个好的余弦修正效果，人们往往从结构上下功夫，但效果都不令人满意。积分球是一种很好的漫射体，在配上一个边缘锐利的入射孔，则其方向响应近似于理想的“余弦”响应。【5】所以我们采用在探测器前加积分球的方法来对余弦进行修正，如图5所示。对紫外探测器的余弦响应，我们采用紫外变角辐射测试台以5°为间隔进行了测试，测试结果如图6和7所示。

　　图6中点线为加积分球后测得的归一化紫外余弦响应曲线，实线是理想曲线图7是常规采用平面型漫射器制作的紫外辐照度计探头的余弦响应曲线。对比图6和图7，可知积分球是一种比较理想的余弦修正器，在法向50°的范围内，余弦误差均小于3％。不过积分球内壁喷涂的紫外漫射材料受环境灰尘及温度的影响明显，一般比较适合实验室精密测量应用。

4 测量结果
　　探测器离开变角转台中心的嗬胛?.0米，在仪器定标后，我们测量了4只直管形254紫外灯（2只30W，2只5W），并对每只灯进行了三遍重复测量。其中5W254紫外灯的辐射通量平均值0.740W，重复性为2.10%，平均辐射效率15.9%；30W紫外灯的辐通量平均值6.707W，重复性为2.96%，平均辐射效率22.9%。三只灯的测量数据如表1所示。

表1 测量数据

最后我们还得到了极坐标下 30W 直管形紫外灯一截面的辐射强度分布曲线（图 9 ）。

　　测量的数据以类似于IES光度数据的格式存贮，因此可以利用现有的照明设计软件对紫外杀菌灯在实际工作场所的辐射照度分布进行模拟分析。如图8，即是紫外线汞灯水平放置在离开灯管距离为6米的工作面上的辐射照度分布图。对不同的微生物及细菌的有效杀灭所需的紫外线强度有相关的要求。因此，根据实际紫外灯测量的紫外辐射强度分布数据，就可确定灯的悬挂高度，灯的空间分布以及所需照射时间等。因此分布辐射强度法不仅可以准确测量紫外辐射通量，而且为实际应用设计提供了详尽的变角分布数据。