1 引言

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　　城市立交桥建设在我国各大城市正处于快速发展阶段，城市立交桥照明作为夜间道路照明环境中的重要组成部分, 其道路照明的质量对保障夜间交通安全,提高交通运输效率，为车辆的驾驶人员提供良好的视觉环境具有重要的意义。

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　　在关于立交桥照明质量评价标准的各种参数中，阈值增量与立交桥照明安全的相关性最为密切。阈值增量的获得需要经过公式推导结合现场测量，但对于不同形式的立交桥测点选择尚无统一的标准。合理选择观测点可使获得的阈值增量相关数据更具有标准性和指导作用。

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　　2 道路照明阈值增量的计算

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　　失能眩光的度量以阈值增量(TI) 为指标。当存在眩光源时，光线发生散射形成光幕，叠加在视网膜上，这种影响被称为等效光幕亮度，可用下式计算：

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　　式中　Lv ———等效光幕亮度(cd/㎡ );

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　　Eeye ———眩光源在垂直于观察者眼睛视线上所产生的照度(lx);

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　　θ———视线和从眩光源来的光线入射方向之间的角度;

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　　K ———比例常数, 当θ以度为单位时K=10。

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　　为抵消等效光幕亮度对视感觉的影响, 恢复物体与环境在人眼中的对比度, 就要提高物体亮度,这种亮度增量就叫阈值增量TI , 对于道路照明中路面亮度在0.05cd/㎡～5cd/㎡ , 阈值增量可用下式计算:

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　　式中　TI ———相对阈值增量(%);

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　　Lv ———等效光幕亮度( cd/㎡ ) ,假定观察者X总是以与水平线成1°夹角注视与路轴平行的正前方(即一直注视着前方90m路面上一点);

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　　Lav ———路面上的平均亮度。

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　　由式(1)和(2)可以导出

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　　当视野中存在多个眩光源时，特定位置和观察方向的阈值增量TI的计算应按下述公式

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　　3 数学模型的建立和定性分析

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　　计算TI所考虑的光源时在视野内的对视觉产生影响且权重在20%以上，多个光源对视线产生影响的形式和原理基本相同，为简化模型，我们仅从单个光源分析其TI的变化趋势。由公式(3)可以看出，在一定的路段上K和Lav是定值，TI的值决定于 的值，设光源的发光强度为 ，光源到人眼的距离为l故Eeye可表示为(即平方反比定律)。则TI可表示为 中国照明网技术论文·照明设计与工程

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　　式中　θ ———是平方反比定律中被照面法线与入射光线的夹角,同时也是TI的计算公式中视线和从眩光源来的光线入射方向之间的角度。

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　　立交桥高杆照明通常采用大功率窄光束角灯具，灯具的主要光线都投向桥面。当车辆在桥面上不太靠近高杆灯的一定范围内移动时，灯具的发光强度I的相对变化量较小。TI的变化主要取决于，在这里将其定义为“控制函数”便于后续计算分析。

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　　以人眼位置为零点，以x轴为行驶方向，y轴为行驶方向的法线方向，用空间坐标来定义水平路上眩光源的位置，如图1所示，可得到入射光线与人眼视线的夹角θ和l的直观表示。

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　　下面三种情况定性的分析了驾驶员与光源相对位置发生变化时的道路选点原则。

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　　①　水平状态的同一路段距光源较远的位置

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　　初始位置A的几何参数为θ和l。当驾驶员向远离光源方向运动到位置B时几何参数为变为θ′和l′(如图2)。这时θ>θ′并介于0°到90°之间、l′>l。判断TI的变化趋势，只要判断A、B两点的控制函数的差值的正负即可。由于，代入上式并整理得：

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中国照明网技术论文·照明设计与工程  　　则变化趋势只与其分子项函数 的结果正负有关。利用Mathematica数学软件对该函数的结果的正负进行分析。其结果分布范围如图3所示。 中国照明网技术论文·照明设计与工程

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 中国照明网技术论文·照明设计与工程  　　从图3可以看出，y值都是小于0的，即随着θ的减小，TI都是增大的。而当θ大于60°时，超出了人眼的视看范围，TI的分析失去意义。当θ与θ′相差较大时，行车距离较远，I变化较大，其变化造成的影响不能忽略不计，所以上述分析的前提是θ与θ′相差较小时。故在一定范围内，水平状态的同一路段距光源较远的位置其TI较大。 中国照明网技术论文·照明设计与工程

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　　②　水平状态高度较高的位置Mathematica

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　　上与第一种情况的前期分析相同，TI的变化趋势取决于A、B两点(如图4)的控制函数差值的正负情况。由几何分析可得，代入整理得最终的变化函数为 ，此时θ>θ′。利用Mathematica数学软件对该函数的结果的正负进行分析。其结果分布范围如图5所示。

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 中国照明网技术论文·照明设计与工程  从图5可以看出，θ在0°到90°的范围内上式都是小于0的，即随着θ的减小，TI都是增大的。故在一定范围内，水平状态高度较高的位置其TI较大。 中国照明网技术论文·照明设计与工程

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　　③　路面向上倾斜时

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　　如图6所示：因为l不变，在TI的公式中，其大小只随θ变化，即只与有关。当减小时，cosθ增大，故路面向上倾斜导致TI增大。