边缘光线的扩展度守恒原理如图4所示,它结合了边缘光线原理及光源的扩展度守恒(EtendueConservation)。光源经过光学系统到达目标是个数学映射的关系。通过自由曲面的边缘的那部分光线,经过映射后,也对应于目标的边缘,自由曲面中间连续的部分,经过映射后,也在目标中间形成连续的分布。如果光学系统没有损耗,那光学系统的光源及目标的扩展度是守恒的。扩展度为光源或目标的面积与光线发散角所形成的立体角的乘积。根据这一原理,可将目标及自由曲面分割成等量的网格(如图4中的V&U网格及Y&X网格),目标的网格节点与自由曲面的网格节点形成一一对应,再根据目标节点的位置及法矢量,就可以对应地精确计算出图5所示的自由曲面的控制网格的节点法矢量,从而生成所需要的自由曲面。边缘光线的扩展度守恒原理可以由以下式子来表示:

　　图5　自由曲面上筋和肋的节点法线矢量

　　这种设计方法被用来设计LED路灯的自由曲面透镜,路灯安装高度为12米,路灯间隔40米,路面宽12米(3个车道),即路灯需要在路面上产生40米长、12米宽的方形光斑。根据这个要求,需要设计在X方向产生±60°内均匀分布的配光,在Y方向产生±30°内均匀分布的配光的方形光斑的自由曲面透镜。图6为用边缘光线扩展度守恒方法设计的自由曲面透镜。

　　图6　透镜形状及配光原理

　　透镜的控制网格的节点法线,跟据边缘光线扩展度守恒原理,以及斯涅尔(Snell)折射定律,有以下公式(2)的关系,式中N为法线矢量,A为入射光线矢量,A′为出射光线矢量。

　　图7　透镜控制网格的法线及入射出射光线

　　将透镜曲面和目标光斑分成等量的网格,根据入射光线及出射光线的Snell方程,将网格的节点矢量一一对应,整个曲面的控制网格由计算机迭代法算出,最后将控制网格蒙上蒙皮形成曲面再填充后形成透镜实体。整体路灯的光效模拟由光线追迹软件LightTools进行光线追迹,如图8所示。模拟结果如图9至图11所示,当路灯高度为12米的时候,路灯在40米×12米的路面上可以产生非常均匀的配光。路灯的远场角度分布为蝙蝠翼形,辐射强度X方向的峰值光强的一半约为±60°,辐射强度Y方向的峰值光强的一半约为±30°。路灯的光型如图11所示,实物照片如图12所示,路灯光形测试结果通过国家城市道路照明设计标准CJJ45—2006。

　　图8　自由曲面透镜LED路灯的光线追迹

　　图9　12米远处的照度分布

　　图10　LED路灯光强的远场角度分布

　　图11　LED路灯光型图

　　图12　采用自由曲面透镜的LED路灯实物照片

　　3　结论

　　本文主要介绍了两种LED路灯的配光设计并重点介绍了一种非对称配光的自由曲面透镜的光学设计。第一种LED路灯采用了轴对称的全反射透镜或反光杯,LED透镜模组排列于一个弧面上以产生长方形的配光。全反射透镜的引入可以极大地提高光的利用效率,但是弧形的LED模组的排列使高功率LED的散热板设计和机械结构较为麻烦。第二种LED路灯采用了非对称的自由曲面透镜,可以将长方形的配光直接由单个LED光学元件完成。整体灯头只需将具有长方形配光的LED模组简单的排列在一个平板上即可,这种LED路灯在机械结构、散热、及电源控制方面比较简单,不同等级公路和不同灯杆高度的道路照明只需要增加不同数量的LED模组即可。自由曲面的设计采用了边缘光线扩展度(Etendue)守恒的原理,创建了一套自由曲面控制网格的节点矢量的精确计算方法。使透镜在X方向产生±60°内均匀分布的配光,在Y方向产生±30°内均匀分布的配光的方形光斑。

编辑：Cedar