3.2 LED 恒流驱动电源的可靠性指标

　　本文中驱动电源负载采用的 LED 的额定前向驱动电流为 700mA。这款 LED 光通量和前向电流的关系如下：在前向电流小于 700mA 时，这款 LED的光通量随着电流的增加而增加;前向驱动电流在达到 700mA 之后，电流继续增加，光通量将没有明显的变化，趋于饱和，但 LED 的热损耗将会急剧增加。下面根据 LED 的要求给出该驱动电源的可靠性指标。

　　(1)输出电流波动范围：(700±15)mA。

　　(2)工作温度：−30～60℃。

　　(3)合格率要求：0.95。

　　3.3 LED 路灯恒流驱动电源建模

　　基于 EDA 的电子线路可靠性容差设计的准确性取决于电路仿真模型的准确性。本文采用 Pspice对该电路进行建模和仿真。

　　(1)变压器模型。变压器是单端反激式驱动电源的关键元器件。变压器中寄生参数的存在直接影响整个电路的工作可靠性。考虑到变压器的等效电路模型可以准确地模拟变压器的寄生参数对驱动电源的影响，本文采用该方法对变压器进行建模。

　　设变压器铁心磁阻为 Rm，一、二次电压分别为U1、U2，一、二次电流分别是 i1、i2，一、二次匝比为 n1/n2，励磁电流为 imp，于是根据式(3)～式(6)可以得到考虑励磁电感的变压器模型。进一步变压器的考虑寄生电感、绕组损耗和铁心损耗后的模型如图 3 所示。图中 Rac1和 Rac2为一、二次绕组寄生电阻，Ll1和 Ll2分别为一、二次寄生电感，Rf为变压器铁心损耗等效电阻，Lmp为一次励磁电感。

　　图3 变压器等效电路模型

　　(2)元器件温度模型。电子元器件(电阻、电容)的参数会随着温度的变化而变化。元器件这种参数的变化可能导致电路输出信号的漂移，甚至会影响电路的正常工作。例如在 Pspice 中电阻器的简化温度效应模型见式(7)。

　　式中，Res表示电阻在某一温度下的阻值;Tc1、Tc2和 T0分别表示线性温度系数、非线性温度系数和正常温度值(30℃)。

　　采用线性温度模型就可以较为准确地描述电阻和电容的温度效应。稳压器 TL431 则采用了线性和平方温度系数。表1 列出各电路中所用元器件的温度系数。

　　(3)单端反激式。LED 路灯恒流驱动电源的Pspice 模型如图 4 所示。通过分别对比开关管漏极电流和漏源两极电压的仿真及试验波形可知，建立的 LED 恒流驱动电源的模型可以很好地模拟实际电路的工作状态。

　　表1 各元器件的温度系数

　　4 LED 路灯恒流驱动电源的可靠性容差设计

　　采用上述可靠性容差设计方法对 LED 路灯恒流驱动电源进行可靠性容差设计的过程如下：

　　(1)根据 LED 路灯恒流驱动电源的电路原理图确定电路中需要进行灵敏度分析的设计因素为19 个，每个因素取二水平，取值变化为 2%。选用L20(219)正交表，做 20 次试验。根据相对灵敏度的表达式计算得到各元器件的相对灵敏度的绝对值如图 5 所示。可见影响输出的关键元器件分别为：稳压产生电路中的三端稳压器 U12(TL431)及其相关的分压电阻 R11、R14，采样电阻 Rs。这四个关键元器件的相对灵敏度分别为：SR(U12)=+7.17mA，SR(Rs)=−6.10m，SR(R11)=+3.09mA，SR(R14)=−2.54mA。

　　(2)在上一步的灵敏度分析中，得到的四个关键元器中含有三个电阻和一个提供参考电压的稳压器。通常取常用电阻精度 5%、2.5%、1%、0.5%、0.25%和 0.1%六个水平。稳压器 U12的精度等级有0.5%、1%和 2%三个水平。根据确定的因素及水平数，选择均匀设计表 U7(76)，根据其使用表，四因素时选择 1、2、3、6 四列进行试验。均匀试验因素选取及其水平见表2。其他非关键的电阻元器件的精度都设置为 5%，非关键电容的精度都设置为20%。

　　图4 LED 路灯恒流驱动电源仿真模型

　　图5 恒流驱动电路元器件相对灵敏度

　　表2 均匀试验因素选取及其水平

　　取均匀设计表一组容差分配方案，U12 精度±2%，Rs精度±2%，R14精度±1%，R11精度±0.1%，代入电路模型进行蒙特-卡罗分析，分析结果如图 6所示。从统计直方图中可以看出，LED 驱动电路输出电流近似成正态分布，其平均值μ为 700mA，标准差σ 为 14.441mA。

　　图7 所示为该容差分配方案下输出电流的概率密度分布规律与约束条件。输出电流的概率密度成正态分布，即 Iout～N(μ，σ²)。设约束条件为 x1、x2，则可计算输出电流的可靠性，即计算 Iout在 x1～x2之间的概率，计算方法如式(8)所示。

　　图6 恒流驱动电路输出电流统计直方图

　　图7 约束条件与输出电流的概率密度分布

　　可得到该容差分配方案下输出电流的合格率为0.706 95。其他试验的合格率计算结果见表3。

　　表3 输出电流合格率

　　(3)设输出电流的合格率为α，则合格率与各影响因素通过回归分析得到的函数关系为

　　回归分析显著性统计量 F0.95=0.044，小于显著性水平 0.05，可以认为α 与 U12、Rs、R14、R11之间的线性关系是显著的。

　　(4)将所有的容差分配方案代入上述关系式，得到符合合格率α≥0.95 的容差分配方案共有 73组。由于采样电阻为功率电阻，其价格随着精度的变化增长较大。对上述容差分配方案进行重新排列，以采样电阻的精度尽可能大为标准。选择容差分配方案 U12为 0.5%、Rs为 1%、R14和 R11均为 0.1%。

　　(5)将得到的容差分配方案加入到 PSpice 软件中进行蒙特-卡罗分析，得到输出电流中心值μ(Iout)=700.988mA，标准差σ(Iout)=4.747mA。根据约束条件计算后，得到在该分配方案下的输出电流的合格率α(Iout)=0.9961，可见容差计算的结果大于要求的合格率指标 0.95。图 8 中显示了环境温度从−30℃变化到 90℃时，LED 恒流驱动电源输出电流的仿真结果和实验结果的对比。仿真和实测输出电流的变化趋势基本一致。可见所建立的元器件的温度模型较为准确地反映了实际情况。

　　图8 输出电流仿真结果与实验结果的对比

　　容差设计的目标是在最坏的情况下，输出特性仍能处于允许的偏差范围内。通过温度仿真与测试，发现在最低极限温度−30℃时，输出电流的上升值ΔIout≤3mA;在最高极限温度 60℃时，输出电流下降值|ΔIout|≤3mA。考虑温度效应后 LED 驱动电源允许的输出电流范围变窄，由原来的 685～715mA变为 688～712mA。经计算，考虑温度效应后 LED恒流驱动电源的可靠度为α (Iout)=0.9876，依然满足要求。

　　5 结论

　　本文将正交试验，均匀试验和回归分析等数学方法应用到电子线路的可靠性容差设计过程中。采用该方法对 LED 路灯恒流驱动电源进行可靠性容差设计可以得到如下结论：

　　(1)影响 LED 恒流驱动电源输出电流的关键元器件是稳压产生电路中的稳压器 U12及相关分压电阻 R11、R14和采样电阻 Rs。

　　(2)为保证 0.95 的合格率要求，各关键元器件的容差分配方案如下(按精度等级)：U12为 0.5%、Rs为 1%、R14和 R11均为 0.1%，其他非关键的电阻元器件的精度都设置为 5%，非关键电容的精度都设置为 20%。

　　(3)为了使 LED 恒流驱动电源在−30℃～60℃宽温度范围内仍能保证 0.95 的合格率，R14和 R11的线性温度系数可以取−200ppm/℃，功率电阻 Rs的线性温度系数可以取 100ppm/℃，TL431 的线性和平方温度系数可以分别取 14ppm/℃和−1ppm/℃²。

编辑：Cedar