0 引言

　　LED 光源作为实际应用的照明光源的时间不长, 但在实际照明工程中表现出了极大的优势, 光源结构紧凑、整体发光效率高、照明设计也更为灵活,但 LED 光源配光不易实现。现有的大部分 LED 光源的出射角为 110?~ 120?的圆形光源, 如果没有经过配光, 会在路面形成一个面积较大的圆斑, 如图 1所示[ 1]。为有效利用 LED 的光线, 希望道路照明灯具应将光源发出的光线在空间上合理分配, 最终在路面形成照度均匀的矩形光斑, 如图 2 所示。对于大功率路灯来说, 光源部分现主要采用单个小功率LED 阵列和大功率集成封装 LED 光源, 前者灯具设计受到光源数量和排列方式等限制, 行业中积累了一定的灯具设计经验, 而后者光色一致性容易控制, 灯具装配简单, 但发光面大, 并无设计经验可依。

　　在路灯设计中, 光源光线的出射角改变程度受限, 针对较小出光角要求的设计中无法考虑大角度光源光线, 即道路路宽限制了横向出光角的大小, 在横向尺度上不易充分利用光源能量[ 2], 这给非对称自由曲面透镜的设计提出了难题, 即在路面长度方向要将光线拉开, 使光形有足够的长度, 而在路面宽度方向要将光线压缩, 使 LED 发出的光线集中到沿道路长度方向的矩形区域内。

　　目前, 一些学者采用自由曲面透镜进行单个LED 光源的路灯配光设计, 而对大功率集成封装光源配光研究较少。丁毅等人[ 3]基于光源能量与目标面能量的拓扑对应关系构建了一阶偏微分方程, 然后求解透镜的曲面数据, 但是建模时曲线拟合会失真, 且得到的是正多边形光照面, 并不是路灯照明中所要求的矩形。王洪等人[ 4]也基于能量守恒, 划分光源与目标面能量网格来设计自由曲面反射镜, 但也会产生建模时曲线拟合失真的问题。本文光源采

　　用大功率集成封装光源, 基于能量守恒设计自由曲面透镜, 构建道路外部区域光线能量与光源能量的对应关系, 只设计这一部分的透镜曲面, 采用二次曲线来作为灯具透镜的母线, 通过有限个点构建曲线,依据光源性质、照明面的照度要求和照度范围, 利用正交优化分析透镜母线的相关参数, 最后得到了矩形光斑照明所要求的光学自由曲面透镜。

　　1 透镜曲线斜率方程

　　在以下的讨论中, 定义 x 方向为路面长度的方向(即沿道路车辆行驶的方向) , y 方向为路面宽度方向(即垂直于车辆的行驶方向)。

　　常见的自由曲面设计方法有两种: 数值优化法和直接法。数值优化法提出了带有若干可变参数的优化函数, 要求设计人员具有丰富的经验, 由于是反复多次优化, 因此设计过程较长。使用直接法的初始条件是己知光源的发光性质和预期照明目标面上的光照分布, 通过加入自由曲面透镜, 将光源的光线分布与照明目标面的光线分布加以匹配[ 4]。对匹配光源的光线与照明面的光线分布来说, 本文提出了透镜母线的优化方程, 在后续设计中运用该方程构造透镜曲面。

　　如图 3所示, 设光源 o 位于直角坐标的原点, 照明路面的长度为 s, 照明高度为 h, 出光角与水平面的夹角为θ, 简化设计, 设透镜在第一折射面不经过折射, 光线只经过透镜第二折射面 p 点才发生折射。根据 Snell 定律, 可表示为

　　式中: n1 为透镜的折射率; n2 为空气的折射率; α和β分别为光线的入射角和出射角。

　　根据图 3可得出如下关系式:

　　联立式( 2)和式( 3) , 解得β, 代入式( 1) , 可得

　　由图 3 可得 p 点的倾斜角为

　　而 P 点的斜率k = tan小11, 可得

　　由式( 6)可知, 已知光束的出光角与水平面的夹角θ, 要求路面的照射光斑宽度为s 和照射高度为h,设定 r, 即透镜p 点距 LED光源中心 o 点的距离, 就可确定透镜曲线在点 p 处的曲线斜率。

　　2 自由曲面透镜的设计

　　现给定集成大功率 LED 光源, 功率为 50W, 发光面直径为 20mm, 光通量为 4200~ 4600lm, 出射角为 120°。

　　未加透镜, 对该光源在 Light Tools 内建模, 设置接受面, 高度为 10m, 设置光源直径为 20mm, 考虑 LED 的光通量损失, 设定光源初始光通量为4200lm, 设置光线数为 300 万条, 对该光源进行仿真分析。图 4 所示为光源模拟仿真, 图 5 所示为LED 光源的路面照度分布模拟。

　　在城市道路照明设计标准中, 对于次干道路路面的要求为平均照度, 需达到 10~ 15lx, 若系水泥混凝土路面, 其平均照度值可相应降低约 30%[ 5]。

　　为了达到国家照明标准的均匀性要求, 以往灯具通常是提高输出功率, 使得周围暗斑的次干道照度不小于 2. 4 lx, 次干道路灯具的光分布长度尺寸要求照射路宽 10m, 路面照明长度为 32~ 50m。对图 5进行分析, 现取 y 边缘照度在 2. 5lx 左右的区域进行分析。在此照度区域内, 形状为直径 28m 的圆形光斑, 边缘照度为 2. 55lx, 最大照度值为 17. 65lx,平均照度为 5. 02lx, 若无任何光学系统, 照射光斑为圆形, 不能达到标准要求的矩形照明。