针对基于CCD相机采集方式的亮度校正方法需要从采集图像中分割出每颗LED像素的亮度信息的问题，提出面积约束下的最优阈值分割法。在最优阈值分割法的基础上，根据先验信息引入面积约束条件，对阈值的取值范围进行约束。与传统的最优阈值法相比可以避免分割后LED像素区域连接的情况。面积约束下的最优阈值分割法生成采集图像的灰度直方图，利用最优阈值算法结合面积约束生成最优阈值，最后通过图像的阈值分割法将采集图像分割。实验表明，该方法可以比较好地分割出采集图像中的LED像素，并可避免当LED像素点分布密集时应...
假设任何像素不是属于对象就是属于背景，根据概率定义则有公式(3)的约束条件。
由于阈值分割通常处理由两个单峰灰度分布的目标和背景组成的图像，因此可以假设目标和背景均满足高斯概率分布，则式(2)可以改写为如下形式：
公式(4)中μ1和μ2分别是背景和目标区域的平均灰度值;σ1和σ2分别是关于均值的均方差。
要将像素灰度值大于阈值T 的像素归类为目标，其他像素归类为背景，主要的方法是选择一个阈值T，使得在决定一个给定的像素是属于对象还是背景时的平均出错率降至最小，如图2所示。假设μ1<μ2，此时错误地将一个目标像素划分为背景的概率E1(T)和将一个背景像素错误地划分为目标的概率E2(T)分别是：
总的出错概率是：
为求得使该出错概率最小的阈值求其一阶极值点，得到公式：
将式(4)代入式(7)可以得到一个二次式：
由于二次方程有两个可能的解，所以要得到最优解需要两个阈值。如果两个区域的方差相等，即σ=σ1=σ2，则此时只有一个最优阈值。
一幅图像的混合概率密度函数p(z)的参数可根据最小二乘法借助直方图得到。p(z)和实测得到的直方图h(z)之间的均方误差为：
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