式中：Eg(T)和Eg(0)分别为TK和0K时LED发光材料的禁带宽度，单位为eV;α和β是Varshni温度系数，为跟材料有关的常数。由式(9)、式(10)可知，LED发光光谱的形状只受到结温T 的影响，这样就在理论上建立了光谱与结温的联系。
1 引 言
发光二极管(LED)的正向工作电压VF是LED在正向电流IF下两极间产生的电压降落。作为表征LED电特性的重要参数，准确而快速地获得正向电压对实现LED参数的检测，从而提高LED器件产品的质量、降低生产成本具有十分重要的意义。
目前，对封装前的LED芯片和外延片正向电压的检测方法有很多。其中四点探针法[1]是将探针接触待测样品表面，给待测样品注入电流并获得样品的电压电流关系，通过建立数学模型[2]测量样品的电特性;但是由于探针的接触容易对晶片造成损伤，从而影响其电路功能。超导量子干涉仪(SQUID)法是通过观察并测量光电流产生的磁场分布实现p-n结的检测[3～5];但是检测系统对检测环境的要求很高，仪器系统复杂，检测成本较高。文献[6]提出了一种利用结温T、理想因子n和光致发光(PL)光谱估计正向电压VF的方法，但是其中用电流电压特性求理想因子方法获得的理想因子值要显著的大于其真实值[7]，且理想因子n并非常数，而是随着结温的升高而减[8]。
鉴于此，本文提出了一种采用光激励和光检测的非接触式检测LED正向电压的方法。这种方法基于PL和电致发光(EL)之间的联系。由于LED的PL和EL都是载流子注入发光，两者本质上是一致的，只是由于注入方式不同导致的结温的差异，造成了两者光电特性的不同[9]。如果采取适当的方式，使相同注入强度下两者结温相接近，就可利用PL光谱代替EL光谱检测LED芯片的光电特性[10]。本文采用短时脉冲激光注入的方式，利用发光光谱非接触的检测LED芯片的正向电压。通过这种方法，不需要直接检测结温和理想因子等参数，仅由光谱即可得到较为准确的LED正向电压值。
2 LED正向电压与发光光谱的关系
首先推导了正向电压VF与结温T 的关系，其次探讨了由LED发光光谱估计结温的方法，最终以结温为桥梁建立LED的PL光谱与正向电压的联系。
根据LED的等效电路模型，在光注入下、外电路开路时，正向电流IF与光生电流Iph相等，正向电压VF与开路电压Voc相等[6]。故正向电流IF满足
式中：IS代表反向饱和电流;q代表元电荷电量;T 代表p-n结温度;kB代表波尔兹曼常量;n代表理想因子。
如果改变光注入强度，共对N 个不同的注入强度进行测量，假设第i-1个和第i个测量点的正向电流分别为IF(i-1)和IF(i)，正向电压分别为VF(i-1)和VF(i)，则有
式中：Ti-1和Ti为第i-1和第i个测量点处p-n结的温度;n(Ti-1)和n(Ti)为结温Ti-1和Ti时的理想因子;Is(i-1)和Is(i)为第i-1和第i个测量点处反向饱和电流。
反向饱和电流Is与禁带宽度Eg(T)、理想因子n(T)和结温T 的关系为
将式(3)代入式(2)，等式两边取对数并且化简得
文献[8]表明，LED的禁带宽度和理想因子的比值近似为常数，即
式中：n(T)和Eg(T)分别是结温为TK时的理想因子和禁带宽度;k为常数。由于光生电流Iph与注入的光强P 成正比，则有
式中，Pi-1和Pi为第i-1个和第i个测量点的光注入强度。将式(5)、式(6)代入式(4)，化简得
式(7)表明，利用不同的光注入强度下LED芯片的禁带宽度Eg(T)和与之对应的p-n结温度Ti，可递推得LED的正向电压VF。而禁带宽度Eg(T)满足
式中，峰值处的光子能量ωpeak =hc/λpeak，其中为普朗克常量，c为真空中的光速，λpeak为发光光谱的峰值波长。式(8)表明，禁带宽度Eg(T)可由光谱的峰值波长求得。如果能够从发光光谱中得到LED的结温Ti，就可得到LED的正向电压。
而LED 发光光谱的归一化线形函数A(ω)为[11]
式中：ω 代表辐射光子的能量;Eg代表发光材料的禁带宽度;T 代表器件的p-n结温度;kB代表波尔兹曼常量。式(9)表明，观察到的归一化的发光光谱曲线主要和禁带宽度Eg以及结温T有关。实际上，对于带间直接跃迁的情况，禁带宽度Eg也是结温T 的函数，它们满足Varshni等式[12]，有
式中：Eg(T)和Eg(0)分别为TK和0K时LED发光材料的禁带宽度，单位为eV;α和β是Varshni温度系数，为跟材料有关的常数。由式(9)、式(10)可知，LED发光光谱的形状只受到结温T 的影响，这样就在理论上建立了光谱与结温的联系。
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