1　引　　言

　　发光二极管(LED)因其节能、环保、高亮度、使用寿命长等诸多优点成为极具前景的照明设备。LED兼具极快的响应速度和较宽的调制带宽，在满足照明要求的同时具备传输数据的潜力，从而构成可见光通信系统(VLC)。VLC所采用的可见光频段无需频率授权许可，实现成本非常低，通信安全性和空间复用性都很高，使得VLC在世界范围内日益引起广泛关注。

　　正交频分复用(OFDM)有极高的频谱效率、较低的码率并具有循环前缀结构等特性，非常适合在光纤通信中解决色散、偏振模色散等问题;在自由空间光通信中OFDM也被提出用于解决大气信道中的散射等问题。在基于LED的VLC系统中，通过滤除响应速度较慢的荧光成分，调制带宽得以从几兆赫兹拓展到十几兆赫兹，在此基础上OFDM得以应用于VLC以对抗多径效应，实现高速的数据传播和通信。

　　OFDM对频率偏差和相位噪声十分敏感，而较高的时域信号峰均功率比(PAPR)对放大器线性的要求很高。在采用离散多频声(DMT)和OFDM的VLC系统中，LED被认为是非线性的主要来源。1)LED的I-V特性本身呈非线性;2)为确保LED的安全工作，以及受数模转换器的有限字长效应等限制，需要对调制信号进行软切顶或硬切顶以限制调制功率，从而引入更多的非线性问题。因此有必要对LED的非线性进行分析研究。Elgala等参考Rapp等的固态功放模型，提出了一种对LED调制电流的软切顶模型，并且其结果显示软切顶性能优于硬切顶。但实际应用该方法对不同类型LED进行建模分析时仍存在问题：该模型所需的超过LED最大浪涌电流的I-V数据的获取与测量存在困难，且物理意义不够清晰。本文在此基础上提出了一种基于部分I-V数据，构建具有双向饱和特性的LED非线性模型的有效方法。基于该建模结果对LED非线性对OFDM系统的影响进行了多方面的仿真分析，并对结果进行了相关讨论。

　　2　OFDM系统模型

　　用一组并行的复频域数字基带符号分别去调制一组频率正交子载波，构成OFDM符号的时域表达式为

　　(1)式形式上等同于

　　所示的具有Ns点M-QAM复频域符号的离散傅里叶逆变换，因而借助快速傅里叶变换(IFFT)算法就可以实现快速有效的OFDM信号调制。在接收端，经过时域和频域的同步、信号采样，通过Ns点快速傅里叶变换(FFT)可以完成所有子载波通道的数据解调。

　　图1为可见光OFDM系统的发射与接收流程。在强度调制的VLC系统中，可以用加性白色高斯(AWGN)信道作为信道模型，包含背景光噪声、接收机散粒噪声、热噪声等。强度调制要求发射光强不能为负，因此OFDM系统信道模型中需要加入LED直流偏置点。

　　在光OFDM系统中，通常使发射端频域符号在子载波上的映射成共轭对称性，从而使IFFT后OFDM基带时域信号为实数，便于基带信号的直接传输。以48路子载波的OFDM系统为例，如表1所示，D1，D2，…表示相应子载波通道的复频域符号，D1*，D2*，…为其复共轭。因子载波中有一半通道携带了冗余信息，代价是使带宽效率下降1/2。

　　图1　OFDM－VLC系统发射接收流程图

　　表1具有共轭对称性的48子载波通道频域符号映射

　　3　LED的非线性模型当串、并联电阻等寄生参数存在，同时不考虑LED发热效应的影响时，表示LEDI-V特性的Shockley方程为

　　　(3)

　　式中Rs为寄生串联电阻，Rp为寄生并联电阻，k为玻尔兹曼常数，T为LED结温;nideal为LED的理想化因子，对于GaN/GaInN蓝光LED，其值约为7.0;Is为与LED材料及结构相关的常数，具有电流的量纲。当Rp接近无穷大时(3)式可表示为

　　　(4)

　　基于此，LED非线性建模过程可以表述如下：

　　1)以LED制造商提供或测量所得的部分I-V数据为基础。定义Vth为LED的开启电压，首先将I-V曲线在平面上沿电压轴反方向平移Vth，开启电压与坐标原点重合。平移后电压表示为Vshift。对I-Vshift按下式拟合。

　　2)将最大浪涌电流Imax代入(5)式拟合结果，得到LED所允许的最大正向饱和电压Vsat=Vshift(Imax)。参考Rapp等固态功放模型，以Vsat作为其最大输出电压，则有

　　（6）

　　式中Vrout在输入电压Vshift幅度较低时与其保持线性关系，而幅度大于Vsat的部分将被软切顶。切顶圆滑程度由参数p确定，该值越大圆滑程度越差，反之则越好。

　　3)如以函数I=f(v)表示LED的I-Vshift特性，将切顶后电压向电压轴正方向平移Vth，得到最终建模结果，I-V特性可表示为

　　式中Vin为LED的调制电压。通过上述过程，LEDI-V曲线在小于开启电压Vth和超过最大浪涌调制电压Vsat+Vth两处呈现双向饱和特性。

　　4　LED非线性影响的仿真与分析

　　以典型OSRAM　LUW　CP7P大功率白光LED为代表，应用上述方法进行建模，流程如图2(b)所示。关键步骤如下：1)由制造商提供的该LED的I-V特性见图2(a)，开启电压Vth=2.77V，最大直流工作电流1A，最大浪涌电流Imax=2A，额定功率1W。在高正向电压下LED器件仅能以脉冲方式工作，而这并非此类照明用LED的典型应用，因此调制电流在1～2A范围内的I-V数据并未直接给出。可以通过脉冲法进行实验测量，或在建模过程中采用(5)式拟合结果进行外推。

　　图2(a)OSRAM　LUW　CP7PLEDI-V特性曲线;(b)集成了Rapp功放模型的LED非线性建模流程

　　2)执行第3节步骤，得到Vsat=1.41V。取Rapp等功放模型中p=5，得到建模后LED的I-V特性如图2(b)中实线所示。

　　表2列出了OFDM系统性能蒙特-卡洛仿真中采用的关键参数。为直接分析LED的非线性对OFDM系统性能的影响，仿真针对非编码OFDM系统，将省略编解码、二进制到多进制的映射及交织与解交织环节。

　　表2OFDM及LED仿真参数