4.1　理想线性OFDM系统性能

　　理想线性OFDM系统性能首先对光源出光率与调制电压具有理想线性关系情况下，系统以不同基带调制方式、不同过采样率，通过AWGN信道时的误符号率(SER)进行了仿真，结果如图3所示。系统采用导频训练符号和接收端强制归零频域均衡信道估计算法，并且为提高信道估计的精确程度选取了能量较高的导频符号。对于5抽头的信道估计算法，其信噪比(SNR)损失为0.8dB。结果显示系统误符号率在高阶的M-QAM基带调制方式下出现下限，分析其原因为过采样不足造成频谱混叠，形成OFDM频谱的带内干扰。

　　图3　理想线性AWGN信道在不同调制方式、不同过采样倍率下的误符号率性能

　　4.2　LEDI-V非线性的影响

　　进而考虑LEDI-V非线性对系统性能的影响，仿真结果如图4所示。在移动LED直流偏置点时，通过调整D/A映射关系，使调制信号低电压峰值恰不受I-V饱和特性的切顶作用，即无切顶失真。随直流偏置点降低，偏置点附近动态范围区间线性度减小，非线性失真增加造成性能恶化。

　　图4　采用LED非线性模型，不同直流偏置电压下无切顶失真系统的误符号率

　　对于子载波数较多(不小于10)的OFDM的时域信号，其幅值符合高斯分布，概率密度函数表示为

　　（9）

　　中μ为LED直流偏置电压，σ²为方差。因此，建模后I-V特性中偏离理想线性的部分可以等效为高斯白噪声nnl，叠加在接收机固有高斯白噪声nawg之上，构成等效噪声

　　式中积分限vpp+、vpp-表示信号的动态范围，gu(x)表示通过LED直流偏置点，描述LED理想线性I-V特性的直线函数。偏离线性较多时(11)式积分结果相对n²awg项较大，等效噪声上升，误符号率上升。

　　4.3　LEDI-V切顶特性的影响

　　在4.2节的基础上，对LED的I-V切顶特性进行了仿真，结果如图5所示。仿真中通过引入信号幅值的缩放系数作为横坐标来描述不同的调制功率。为讨论方便，不失一般性地，设定缩放系数为0.7时16-QAM/64-QAM接收机信噪比分别为15.3dB/22.7dB。在16-QAM调制方式下，随信号功率增大，接收信噪比增加，误符号率先呈下降趋势。随信号功率继续增加，切顶失真程度严重，导致误符号率上升。这与Dixon等所讨论的实验结果一致。

　　图5　16-QAM基带调制，不同直流偏置电压，不同调制功率下系统的误符号率性能

　　信号切顶失真同样可以等效为高斯白噪声，这在(10)式的基础上增加nclip项，表示因切顶造成的交流信号功率损失，表达式为

　　　（12）

　　式中n²clip可表示为

　　(13)式中k1、k2分别为信号幅值在上下两个方向上的切顶比率。非对称切顶发生时，nclip的量级主要取决于切顶较为严重的一方。与对称切顶相比，nawg相同情况下等效噪声功率nclip更大。该结论可由图6仿真结果证实。图6(a)、(b)中，左图为对称切顶，接收星座图质量优于右图非对称切顶时的情况。同时，在图中可以观察到随机相位噪声对接收星座图的影响。对于能量较高的星座符号，其在复平面中距原点的欧氏距离较大，受相位噪声影响，误符号率更为严重。

　　图6　不同直流偏置点，信号切顶失真下系统的接收星座图。(a)16-QAM，直流偏置点3.6/3.3V，幅值缩放系数为1.7;(b)64-QAM，直流偏置点3.6/3.3V，幅值缩放系数为1.3

　　5　结　　论

　　在强度调制的OFDM　VLC系统中LED的I-V特性的非线性增加了额外的等效高斯噪声，并使系统性能下降。调制功率受限时I-V曲线在阈值电压和最大浪涌电压处呈现双向饱和特性，调制信号幅值大于线性动态范围的部分将被切顶。仿真结果表明系统存在最优的信号调制功率，并且对称切顶方式优于非对称切顶。各种不利因素都对高阶M-QAM调制影响更为突出。本文提出的LED非线性模型将有助于分析LED的直流偏置点、信号发射功率、基带调制方式、切顶方式等诸多因素，为构建性能优良的OFDM　VLC系统提供指导作用。建模过程中，所有操作都为在D/A转换之前所进行的数学处理，而非针对LED调制电流，因而物理意义清晰，更接近以数字信号处理(DSP)为主的实际系统工作流程。

编辑：Cedar