面积约束下的最优阈值法分割LED像素点阵[1]

　　引　　言

　　发光二极管(Light　Emitting　Diode，LED)显示屏作为一种多媒体显示终端已经广泛地应用于舞台背景布置、大型体育赛事现场直播、户外广告宣传等场合[1-2]。LED显示屏的亮度非均匀度是衡量LED 显示屏显示质量的一个重要指标。LED显示屏的亮度非均匀度即为LED显示屏中像素与像素之间发光强度的不一致性。LED显示屏的亮度非均匀度过高，就会表现出斑驳或马赛克等现象，影响LED显示屏的显示质量。LED是主动发光半导体显示器件，因此每颗LED的发光特性具有离散型，并且每个LED的衰减特性也不同，即使同一批次的LED器件，在使用一段时间后，也会表现出亮度不一致性问题。为了解决LED显示屏的亮度不一致性问题，人们已经提出了多种非均匀度校正技术，但目前使用最普遍的还是基于CCD(Charge-couple　Device)数据采集方式的亮度校正技术[3-5]。该方法主要通过CCD相机对LED显示屏进行亮度信息采集，然后通过计算机图像处理技术生成每颗LED的校正系数，反馈到控制系统中，达到校正效果。

　　基于CCD相机采集方式的亮度校正方法需要从采集到的CCD图像中分割出每颗LED像素的亮度信息，阈值法和边缘法通常采用两种分割LED像素的方法。采用阈值法处理可以得到较快的处理速度，但通常要求图像满足一定的数学模型，并且阈值的选择要准确，否则可能会出现斑驳或LED像素区域分割不清楚等现象。边缘法可以比较准确地提取出每颗LED的边缘，但缺点是在采集过程中必须使每颗LED的像素保持一定间隔，否则会严重影响采集边缘的效果，同时，边缘分割后还需要边缘连接和填充等算法以消除边缘断裂。除上述两种分割方法外，基于LED像素点几何特性的分割方法在LED像素点排列比较规则的情况下也被采用，如利用图像的水平投影变换及垂直投影变换获取LED像素点在图中的分布位置信息，综合LED像素点几何特性的先验信息实现对LED像素点的分割[6]。但此类方法要求LED像素点排列规则，距离均匀且大小近似相等，否则会造成错误的分割结果，具有较大的局限性。本文提出一种LED像素分割方法，该方法引入面积约束准则，利用自适应最优阈值法来分割每颗LED像素。首先生成灰度直方图，然后利用最优阈值算法结合面积约束生成最优阈值，最后，通过图像的阈值分割法将采集图像分割。后续处理中对目标区域相对应的感光像素点的灰度值进行累加即得到对应LED像素点的相对亮度信息，根据所得到的亮度信息进行LED显示屏的亮度非均匀度校正。

　　实验表明，本文提出的算法可以比较准确地分割出每颗LED像素点，为后续的LED亮度校正和识别提供了基本的保证。

　　2　LED的光学成像模型

　　CCD是一种半导体器件，用于把光学影像转化为数字信号。CCD上植入的微小光敏物质称作感光像素，一块CCD上含有的感光像素越多，提供的画面分辨率也就越高。在CCD图像传感器采集到的感光图像中，每个感光单元的值代表了响应的亮度信息。感光图像包含了LED像素的空间位置、发光形状以及发光强度等信息[5]。

　　LED是非理想余弦分布的近朗伯光源的发光器件，其光强分布服从近朗伯分布[6-7]，因此单颗LED 在CCD 上的成像近似为圆形。一个LED显示屏上的像素点对应多个CCD 感光像素，所对应的感光像素越多越有利于LED像素点阵分割。通常可以认为CCD感光像素的输出信号强度与其所接收的光信号的亮度呈线性关系，于是感光图像中像素点的灰度信息即可用来表征对应CCD感光像素点所接收的光信号的亮度。图1给出通过CCD 相机采集得到的LED 像素图像。

　　从图1中可以看出，采集到的图像中，单颗LED像素的形状近似为圆形;并且不同LED像素所对应的感光像素点的灰度值分布情况近似相同;具有较高灰度值的LED像素点近似均匀分布在具有较低灰度值的背景中。因此只要确定阈值，利用阈值法即可比较理想地将LED像素分割出来。

　　3　最优阈值法分割LED像素点阵

　　3.1　阈值分割法

　　阈值法是最常见的并行的直接检测区域的分割方法[8]。阈值法的基本原理是选择一个门限值T，然后，所有f(x，y)>T 的点称为对象点;否则就称为背景点。阈值法可以由公式(1)来表示。式中g(x，y)为被分割后的二值图像，f(x，y)为感光图像，T 是阈值。

　　应用阈值方法来分割灰度图像时一般要求被分割图像满足一定的图像模型：假设图像是由具有单峰灰度分布的目标和背景组成，在目标或背景内部的相邻像素间的灰度值的相关度很高，但在目标和背景交界处两边的像素在灰度值上有很大的差别。满足上述模型的图像通常可利用阈值的方法来较好地分割。

　　由上述对CCD 采集图像的分析可知，单颗LED像素的成像近似为圆形，并且，越靠近圆心的像素，灰度值越高[9-10]，因此，LED像素采集图像比较好地满足上述的图像模型。以单颗LED像素为目标，黑色为背景，只要确定阈值参数，然后利用阈值法分割即可得到分割图像。

　　3.2　最优阈值算法

　　当采集图像的目标和背景的灰度值有交错时，用一个全局阈值并不能将他们绝然分开。这时通常希望减小误分割的概率，而选取最优阈值是一种常用的方法。

　　假设一幅图像仅包含两个主要的灰度级区域，我们将这些值看成是随机量，并且将其直方图看成是其概率密度函数的估计p(z)[11-12]。这个总密度函数可以看成两层密度函数的混合。一个是背景的密度p1(z)，另一个是目标的密度p2(z)。这样，描述整体灰度变化的混合概率密度函数可以表示为式(2)的形式。其中P1是属于背景像素出现的概率，P2是属于目标像素出现的概率。