LED光源的波段间隔选择在彩色视觉中的应用[1]

　　引 言

　　彩色视觉系统是质量在线检测的重要组成部分, 在纺织品、食品、塑料制品以及一些工业检测上有着广泛的应用。在很多在线检测的应用中, 当图像背景拥有多种颜色, 比较杂乱无章时, 很可能会使检测目标很难区分出来, 检测目标

　　与背景之间的分辨力变得很小[1, 2] 。Scribner[ 3] 等选用两个或更多的红外波段混合成一彩色图像以区分开目标和背景表面。对于彩色视觉系统来讲, 彩色信号在成像前, 主要受着物体表面的反射函数以及光源的光谱能量分布的影响[ 4] 。选择合适的光源波段能够提高检测表面的分辨力, 并能简化视觉检测算法。

　　偏最小二乘( PLS) 法常用于单个波段[5~7] 或波段间隔[ 8~10]的挑选。很多论文描述了其算法与应用情况[ 11~13] 。Elmas r y[ 6] 等研究了PLS 算法与逐步判别法挑选有效的波段从正常的苹果表面区分开瘀伤的部位。高光谱成像技术通常应用于挑选最优的波段, 但对于一些工业上的自动检测, 该系统过于昂贵。随着LED 技术的发展, LED 波段的种类也越来越多, 其亮度与波段都更适合于工业自动检测的应用。但是LED 不能提供单个波段, 一般都具有一定的波段范围。因此本文应用PLS 分析研究了光源波段间隔的挑选。波段间隔,换句话说就是挑选最有效的波段组。在PLS 模型的基础上,波段间隔的研究方法有: boo tstrap VIP 方法[8] , 间隔偏最小二乘回归[ 9] , 偏最小二乘回归中的boo tstrap 方法[ 10] 。

　　本文选用了具有多种颜色的表面为实验对象, 以能同时区分并提高其分辨力为目的, 选取合适的光源波段间隔。首先将各表面的反射函数进行标定, 然后采用偏最小二乘法对各表面类型及反射函数进行建模, 阈值VIP> 1 0 作为光源波段间隔的挑选依据。利用挑选的波段间隔作为实验所用光源的LED 波段, 并进行了实验验证所挑选波段的有效性。

　　1 彩色视觉系统

　　实验中所用的彩色视觉系统由三部分组成: ( 1) IMprex彩色CCD( IPX-2M30-GCCI) , 标准镜头LM35HC; ( 2) 可选波段的LED 光源; ( 3) 样品放置台。相机的分辨率为1 600X1200 像素, 其光谱范围为400~ 1 000 nm。LED 光源采用的是间接照明方式, 高漫反射率半球形内表面将LED 阵列发射上来的光均匀地反射到检测平面上, 得到较好的混色效果及均匀性。

　　2 数学模型

　　彩色图片是拍摄物体本身的特性, 入射光源的角度及光源, 彩色CCD 相机的光谱特性复杂作用而成[ 14] 。连续的光谱可以用一些等距离间隔的点来代替。受仪器的限制, 每间隔4 nm 取一点, 图片的RGB 值ρi = ( r i , gi , bi ) T 可由下式

　　其中(R( k) , G( k) , B( k) ) 是相机光谱响应函数, 可由相机确定, E( k) 是光源的光谱分布, S i ( k) 是物体的像素i 的表面反射率。因此相机采集得到的ρi = ( ri , gi , bi ) T 与物体表面的反射函数密切相关。不同表面的反射函数组成了自变量Ssurfa ce , 所有表面组成了因变量N surface 。采用偏最小二乘法进行波段选择的分析, 在自变量X( Nsurfa ce X K interv als ) 与因变量Y( N surface X 1) 之间建立数学模型。X 和Y 可以表示为

　　式中T 和U 分别是X 和Y 的得分矩阵, P 和Q 分别为X 和Y 的载荷矩阵。Y 是一个列向量, 因此Q 为单位向量。E 和F为矩阵的残差。分别从两组变量中提取的主成分T1 和U1 ,PLS 分解方法就是使得T1 和U1 之间的协方差为最大, 可以表示为[11]

　　式中Y 为预测值, β为回归系数。在PLS 模型中, VIP ( 投影方向上变量的重要程度) 得分经常用做波段选择的依据, 反应了各个波段对表面类型Y 的重要程度。第k 个波段间隔上的VIP 得分可由下式表示[15]

　　式中j = 1, 2, #, a, K 是波段间隔的数目, wj k 是第k 个波段、第j 个PLS 因子的权值, tj , wj 和q j 分别是T, W 和Q的第j 列列向量。具有高的VI P 得分的波段间隔视为与表面类型Y 更为相关。VIP > 1.0 的波段间隔为高度相关, 0 8